若关于x的二次方程7x^2-(p+13)x+p^2-p-2=0的两根a,b满足0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 11:53:13

设 f(x) = 7x² - (p+13)x + p² - p - 2
这是一个开口向上的二次抛物曲线,根据题目已知条件,方程的两个根分布在区间(0,1)和(1,2)上
简单画图可知,符合下面的三个条件(同时成立)：
① f(0) ＞ 0 p² - p - 2 ＞ 0 p＜ -1 或者 p＞2
② f(1) ＜ 0 p² - 2p - 8 ＜ 0 - 2＜p＜ 4
③ f(2) ＞ 0 p² - 3p ＞ 0 p＜ 0 或者 p＞3

所以符合条件的有两个区域： - 2＜p ＜ - 1 或者 3 ＜p＜ 4
答案：所求p的取值范围是：（- 2 , - 1) ∪ (3 , 4)
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若关于x的二次方程7x^2-(p+13)x-p-2=0的两根a,b满足0 关于X的一元二次方程X的平方-5X+p的平方-2p+5=0的一个根为1,则p的值是( ) 关于x的一元二次方程X²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1则实数P的值是已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1? 已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值. 已知P为质数,使二次方程X^2-25PX+P^2-5P-1等于0的两根都是整数,求出P的所有可能值关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的值已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 【紧急】关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根互为倒数,则p、q应满足的条件为 1.已知A.B是一元二次方程 X平方-2X+P=0,且A*B=-7 问A的平方+2B=（）已知集合A={x∈R|x的平方+4x+p＜0}.B={x∈R|x的平方-x-2＞0}.满足A∩B=A.求实数p的取值范围已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为