已知点A,B的坐标分别是(-3,0)(3,0),点C为线段AB上任一点,P,Q分别为以AC和BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 23:45:00

已知点A,B的坐标分别是(-3,0)(3,0),点C为线段AB上任一点,P,Q分别为以AC和BC
为直径的两圆O1,O2的外公切线的切点
求线段PQ的中点M的轨迹方程

为什么△O1MO2是直角三角形?怎么证明?还有,为什么MC⊥x轴?

求过程·················

已知点A,B的坐标分别是(-3,0)(3,0),点C为线段AB上任一点,P,Q分别为以AC和BC

切线垂直于过切点的半径,CM是公共切线,所以垂直于O1O2
O1P    P2Q同时垂直于PQ
∠PO1O2+∠QO2O1=180
圆外一点到圆的两条切线等长   O1P=O1C  O1M=O1M    可证两个三角形全等,所以 ∠PO1M=O2O1M,同理∠QO2M=∠O1O2M     所以O2O1M+∠O1O2M =180/2=90
所以    ∠ O1MO2=180-90=90

M点坐标x,y     在直角三角形O1MC、 O2MC中由相似比例可得
y / O1C = O2C /y

y/ [(x+3)/2]   = [（3-x）/2]   /y

y^2=(3^2- x^2 )/4

已知点A B两点为(-3,0),(3,0),C为线段AB上的任意点,P,Q分别是以AC,BC为直径的两圆的外公切线切点求如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(1,0)和B(5,4),如果点C在线段AB上,|AC|：|BC|=3：1,求点C的点P是X轴上一点,以P为圆心的圆分别与X轴,Y轴交于A.B.C.D四点,已知A.B两点的坐标分别为A(‐3,0),B(1 初3数学题在线等急如图,点c是线段ab的黄金分割点（ac＞bc）,如果分别以点c,b为圆如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 已知线段AB=10cm,点C是线段AB上任一点,M,N分别是AC,BC的中点,求的长度已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q, 已知直线3X+根号3-6=0分别交x、y轴于A、B两点,P是线段AB上一点,点P在X轴上的射影为Q 如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三如图已知直线a与坐标轴分别于A、B两点,其中点B的坐标为(3,0)线段AB的垂直平分线b交y轴点C（0,1）,求AC长