设G是三角形ABC的重心,且sinA向量GA+sinB向量GB+sinC*向量GC=向量0,则角B的大小为多

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 03:24:33

设G是三角形ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0,则角B的大小为多

G是重心,所以 GA+GB+GC=0
又 SINA*GA+SINB*GB+SINC*GC=0
所以 (SINA-SINB)*GA+(SINC-SINB)*GC=0
则 (SINA-SINB)*GA=-(SINC-SINB)*GC
因为 GA、GB不共线,所以SINA-SINB=0,SINC-SINB=0
也即 SINA=SINB=SINC
而ABC是三角形的内角,所以 A=B=C=π/3
再问：梯形ABCD中，AB‖CD，AB=2CD,M,N分别是CD，AB的中点设→AB=→a，→AD=→b，若→MN=ma+nb,则n/m= 麻烦要过程谢谢~

设G是三角形ABC的重心,且（56sinA）向量GA+（40sinB）向量GB+（35sinC）向量GC=向量0 ,则角已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向设G是三角行ABC的重心,且56sinA乘向量GA+40sinB乘向量GB+35sinC乘向量GC=0向量,求角B=? 1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0 已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0, 向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心. G是三角形ABC的中心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.