已知f(2√x+1)=4x+4√x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:20:56

f(2√x+1)=4x+4√x-1=(2√x+1)²-2
所以f(x)=x²-2
因为t=2√x+1≥1
所以f(x)=x²-2的定义域是[1,+∞)
值域是[-1,+∞)
再问：若已知f(2√x+1)=4x+4√x+1呢？麻烦了！
再答： f(2√x+1)=4x+4√x+1=(2√x+1)² 所以f(x)=x² 因为t=2√x+1≥1 所以f(x)=x²-2的定义域是[1,+∞) 值域是[1,+∞)
再问：所以f(x)=x²后，定义域和值域为什么不是[0,+∞)？
再答：因为t=2√x+1≥1 所以定义域是[1,+∞) 而由于定义域是[1,+∞) 所以值域是[1,+∞)

已知f(2x+1)=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域值域? 已知f（2x-1）=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像已知f（2x+1）=4x^2+4x-1,求f（x）及f（x）的定义域和值域已知函数f(x)的定义域为x>0且f(x)=2f(1\x)√x-1,求f(x)表达式已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5] 求它的定义域已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域. 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式已知f(x)的定义域是[1,2],那么函数f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式求函数f(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5的定义域,值域及单调区间求函数f(X)=4^x -2^(x+1) -5的定义域、值域及单调区间求函数f(x)=4^x-2^(x+1)-5 的定义域,值域及单调区间