求函数y=(3cosx)/[cos(x/2)-sin(x/2)]的值域?谢谢了,请提供点过程!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 07:37:13
求函数y=(3cosx)/[cos(x/2)-sin(x/2)]的值域?谢谢了,请提供点过程!
为了打字方便,我在这里设a=cos(x/2),b=sin(x/2),α=x/2+π/4,(√2)表示根号2,那么
y=3(a^2-b^2)/(a-b)
=3(a+b) (a-b≠0)
=3(√2)sinα ((√2)cosα≠0)
=3(√2)sinα (α≠kπ+π/2,k∈Z)
=3(√2)sinα (sinα≠±1)
所以,值域是(-3(√2),3(√2)).(注意是开区间)
y=3(a^2-b^2)/(a-b)
=3(a+b) (a-b≠0)
=3(√2)sinα ((√2)cosα≠0)
=3(√2)sinα (α≠kπ+π/2,k∈Z)
=3(√2)sinα (sinα≠±1)
所以,值域是(-3(√2),3(√2)).(注意是开区间)
求函数y=cosx+cos(x+π/3),x∈[0,π]的值域 请写下过程,
求函数y=(sin²x+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
求y=sin方x+2sinx+3的值域要过程谢谢了
求函数的y=cos^2x+2cosx+3的值域
求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域
函数y=sin^2x+cosx的值域是
函数y=sin^2x+cosx的值域是多少?
函数y=sin^2(x)-cosx的值域
求函数y=2sin^2x+2cosx-3的值域
求函数y=sin^2x+2cosx-3的值域
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
已知函数y=SIN平方X+SIN X*COS X+2(X∈R),求函数的值域.