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第三道综合题已知函数f(x)=sqart(根号下)3x-2无穷数列(an)满足a(n+1)=f(an)(n为正整数)(1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:32:06
第三道综合题
已知函数f(x)=sqart(根号下)3x-2
无穷数列(an)满足a(n+1)=f(an)(n为正整数)
(1)求a1的值使得(an)为常数列
(2)确定a1的范围,使得a(n+1)=((4^n)/(3^(n-1)) -3
PS:这题较难,所以请做出的人第一时间给我发信息
我会酌情加分
定金:50分
恳请会的人赐教,
第三道综合题已知函数f(x)=sqart(根号下)3x-2无穷数列(an)满足a(n+1)=f(an)(n为正整数)(1
(1):
a2=sqrt(3a1-2)=a1
解得:a1=1或a1=2
(2):a[n+1]=sqrt(3a[n]-2)>a[n]
两边平方后解得:a[n]>2或a[n]2
然后用数学归纳,
在k时满足条件,那么k+1时
a[k+1]=sqrt(3a[k]-2)>sqrt(3*2-2)=sqrt(4)=2
仍然成立,所以a[1]>2
(3)没做出来