搜搜做题作业网如图!能大概说一下解题过程最好了...
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 00:37:14
如图!
能大概说一下解题过程最好了...
能大概说一下解题过程最好了...
1.
极限可化为
lim [x(1+ln(1+x)/x)]/[x(2-ln(1+x)/x)]
=lim (1+ln(1+x)/x)/(2-ln(1+x)/x)
lim ln(1+x)/x=lim x/x=1,得
lim (1+ln(1+x)/x)/(2-ln(1+x)/x)=1/2
2.
e^(πx)-1πx,极限可化为
lim (π/2x)*[1/2-1/(e^(πx)-1)]
=lim (π/2x)*[(e^x-3)/2(e^x-1)]
=lim (π/2x)*[(e^x-3)/2x]
=lim [π(e^x-3)]/[4x^2]
x→0,e^x→1,x^2→0且大于0
所以极限等于-∞
极限可化为
lim [x(1+ln(1+x)/x)]/[x(2-ln(1+x)/x)]
=lim (1+ln(1+x)/x)/(2-ln(1+x)/x)
lim ln(1+x)/x=lim x/x=1,得
lim (1+ln(1+x)/x)/(2-ln(1+x)/x)=1/2
2.
e^(πx)-1πx,极限可化为
lim (π/2x)*[1/2-1/(e^(πx)-1)]
=lim (π/2x)*[(e^x-3)/2(e^x-1)]
=lim (π/2x)*[(e^x-3)/2x]
=lim [π(e^x-3)]/[4x^2]
x→0,e^x→1,x^2→0且大于0
所以极限等于-∞