求关于x的方程x^2+(2k—1)x+k^2=0的两个实根都大于1的充要条件?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:03:13
求关于x的方程x^2+(2k—1)x+k^2=0的两个实根都大于1的充要条件?
x² + (2k - 1) + k² = 0
△ ≥ 0
(2k - 1)² - 4k² ≥ 0
-4k + 1 ≥ 0
k ≤ 1/4
根据韦达定理
x1 + x2 = 1 - 2k
x1 * x2 = k²
因为两个实根都大于1
所以 x1 - 1 > 0 , x2 - 1 > 0
所以 x1 - 1 + x2 - 1 > 0 , (x1 - 1)(x2 - 1) > 0
x1 - 1 + x2 - 1 > 0
x1 + x2 - 2 > 0
1 - 2k - 2 > 0
k < -1/2
(x1 - 1)(x2 - 1) > 0
x1 * x2 - (x1 + x2) + 1 > 0
k² - 1 + 2k + 1 > 0
k² + 2k > 0
k < -2 或 k > 0
综上: k < -2
△ ≥ 0
(2k - 1)² - 4k² ≥ 0
-4k + 1 ≥ 0
k ≤ 1/4
根据韦达定理
x1 + x2 = 1 - 2k
x1 * x2 = k²
因为两个实根都大于1
所以 x1 - 1 > 0 , x2 - 1 > 0
所以 x1 - 1 + x2 - 1 > 0 , (x1 - 1)(x2 - 1) > 0
x1 - 1 + x2 - 1 > 0
x1 + x2 - 2 > 0
1 - 2k - 2 > 0
k < -1/2
(x1 - 1)(x2 - 1) > 0
x1 * x2 - (x1 + x2) + 1 > 0
k² - 1 + 2k + 1 > 0
k² + 2k > 0
k < -2 或 k > 0
综上: k < -2
当k为何值时,关于x的方程x^2+(2k+6)x+4k-12=0有两个都大于-1的不等式实根
:已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.
高一数学题、、 :已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.
已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件.请问,
已知方程x^2+(2k—1)x+k^2=0,求使方程有两个大于0的实数根的充要条件
已知关于x的方程x2+2k-1x+k2=0,求使该方程有两个大于一的实数根的充要条件
已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的充要条件
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明
已知方程X^2+(2K+1)X+K^2=0,求使方程有两个大于1的根的充要条件.
已知方程x^2+(2K-1)x+k^2=0求使方程有两个大于1的根的充要条件
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个正根的充要条件