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任意正方形ABCD的一角A做2条射线交BC、DC分别为E、F求三角形面积AEF=ABE+ADF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:06:35
任意正方形ABCD的一角A做2条射线交BC、DC分别为E、F求三角形面积AEF=ABE+ADF
从任意正方形ABCD的一角A做2条射线交BC、DC分别为E、F.求三角形面积AEF=ABE+ADF,两射线夹角始终为45度.即角FAE=45度.
任意正方形ABCD的一角A做2条射线交BC、DC分别为E、F求三角形面积AEF=ABE+ADF
延长EB到G,使BG=DF.
∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º
∴⊿AGB≌AFD
∴AG=AF
又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE
=∠DAF+∠BAE
=90º-∠EAF=45º=∠EAF,AE=AE
∴⊿GAE≌⊿EAF
∴三角形面积AEF=ABE+ADF