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求函数f(x)=(1/3)^x的平方-2x的单调增区间和值域!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 17:31:50
求函数f(x)=(1/3)^x的平方-2x的单调增区间和值域!
求函数f(x)=(1/3)^x的平方-2x的单调增区间和值域!
因为函数
y=(1/3)^x 是减函数
所以
x的平方-2x的减区间反而是本题函数的增区间
增区间反而是减区间

x²-2x=(x-1)²-1
x<1时递减,所以
函数f(x)=(1/3)^x的平方-2x的单调增区间为(-∞,1】
【1,﹢∞)是减区间,即
x=1时取最大值f(1)=1/3的-1次方=3

f(x)>0
所以
值域为
(0,3】