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相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 03:21:36
相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°
如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积.
相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°
因为等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,∠C=45度
故:AC=AB=1,∠ABE+∠AEB=90度
因为点E为腰AC的中点,
故:AE=EC=1/2AC=1/2
因为EF⊥BE
故:∠CEF+∠AEB=90度
故:∠ABE=∠CEF
过F作FM⊥CE,M为垂足
故:FM=CM
故:tan∠ABE=AE/AB=tan∠CEF=FM/EM=1/2
故:EM=2FM=2CM
故:FM=CM=1/6
故:△CEF的面积=1/2CE•FM=1/24