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已知点A(2,) ,在x轴上找一点B,另在直线y=x上找一点c,构成三角形ABC,使其周长最小,求点B,C的坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:43:30
已知点A(2,) ,在x轴上找一点B,另在直线y=x上找一点c,构成三角形ABC,使其周长最小,求点B,C的坐标
以及周长的最小值.
小的只有9分,拿5分出来了.希望高手不嫌弃,
已知点A(2,) ,在x轴上找一点B,另在直线y=x上找一点c,构成三角形ABC,使其周长最小,求点B,C的坐标
周长√10,B点坐标(5/3,0),C点坐标(1.25,1.25).
以直线y=x为对称轴,作A点的对称点,记为D,其坐标为(1,2).以x轴为对称轴,作A的对称点,记为E,其坐标为(2,-1).
三角形ABC周长=AC+AB+BC=DC+CB+BE≥DB+BE≥DE,DE长度为√10.当C,B为直线DE上的两点时,上式中两个不等号成为等号.
直线DE的方程为y=-3x+5
解方程y=-3x+5,y=x求出C点坐标
解方程y=-3x+5,y=0求出B点坐标