已知函数f(x)=2√3sinxcosx–2cos^2x+1求(1)把f(x)化为f(x)=Asin(ωx+φ)+B形式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 02:14:18

已知函数f(x)=2√3sinxcosx–2cos^2x+1求(1)把f(x)化为f(x)=Asin(ωx+φ)+B形式(2)求f(x)最小正周期与值域

1、
f(x)=2√3sinxcosx–2cos^2x+1
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
2、
最小正周期T=2π/2=π
值域为【-2,2】
再问：答案没用啊！可以写过程吗？没过程看不懂，，
再答：已经是完整的过程了。解释给你听吧由倍角公式：sin2x=2sinxcosx，得：2√3sinxcosx=√3sin2x； cos2x=2cos²x-1，得：-2cos²x+1=-cos2x 所以，f(x)=√3sin2x-cos2x 由辅助角公式：√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6) 所以，f(x)=2sin(2x-π/6)
再问：谢谢啦
再答：不客气，还请及时采纳

已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=2cos^2 x+2sinxcosx-1 化简后f(x)=√2sin(2x+π/4) 求f(x)在[0 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx 已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最小正周已知函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x