搜搜做题作业网用牛顿莱布尼兹公式求微积分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 08:42:09
用牛顿莱布尼兹公式求微积分
∫（下限为1,上限为2）（1+x^3)/(x^2+x^3)dx
请写出具体过程
∫（下限为1,上限为2）（1+x^3)/(x^2+x^3)dx
请写出具体过程
∫（下限为1,上限为2）（1+x^3)/(x^2+x^3)dx
=∫（下限为1,上限为2）(x^3+x^2-x^2+1)/(x^2+x^3)dx
=∫（下限为1,上限为2）(x^3+x^2-x^2+1)/(x^2+x^3)dx
=∫（下限为1,上限为2）[1+(-x^2+1)/(x^2+x^3)]dx
=∫（下限为1,上限为2）[1+(1-x)/x^2]dx
=∫（下限为1,上限为2）[1+1/x^2-1/x]dx
=x-1/x-lnx |（下限为1,上限为2）
=1-ln2
=∫（下限为1,上限为2）(x^3+x^2-x^2+1)/(x^2+x^3)dx
=∫（下限为1,上限为2）(x^3+x^2-x^2+1)/(x^2+x^3)dx
=∫（下限为1,上限为2）[1+(-x^2+1)/(x^2+x^3)]dx
=∫（下限为1,上限为2）[1+(1-x)/x^2]dx
=∫（下限为1,上限为2）[1+1/x^2-1/x]dx
=x-1/x-lnx |（下限为1,上限为2）
=1-ln2