搜搜做题作业网认为数学和英语好的进,一个BT题目.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:15:38
认为数学和英语好的进,一个BT题目.
原题：For the equation 2x3-3ax2+a3-2a=0 (a≠0）（x后面表示多少次方）find the range of values of a for which the equation has i real root only...大概意思是求a的取值范围 .
原题：For the equation 2x3-3ax2+a3-2a=0 (a≠0）（x后面表示多少次方）find the range of values of a for which the equation has i real root only...大概意思是求a的取值范围 .
令f(x)=2x³-3ax²+a³-2a
f(x)'=6x²-6ax,函数为N型
1).a=0,f(x)'≥0,f(x)单调增,成立
f(x)'=0,x=0或a
2).a＜0,
f(0)＞0或者f(a)＜0
解得-√2＜a＜0
3).a＞0
f(a)＞0或者f(0)＜0
解得0＜a＜√2
∴-√2＜a＜√2
f(x)'=6x²-6ax,函数为N型
1).a=0,f(x)'≥0,f(x)单调增,成立
f(x)'=0,x=0或a
2).a＜0,
f(0)＞0或者f(a)＜0
解得-√2＜a＜0
3).a＞0
f(a)＞0或者f(0)＜0
解得0＜a＜√2
∴-√2＜a＜√2