作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的半径,点E为BA延长线上一点,∠BOD=87°,DE交圆O于点C,且CE=OA,求∠C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:28:39
AB是圆O的半径,点E为BA延长线上一点,∠BOD=87°,DE交圆O于点C,且CE=OA,求∠C
AB是圆O的半径,点E为BA延长线上一点,∠BOD=87°,DE交圆O于点C,且CE=OA,求∠C
∵CE=OA,OA=OC
∴CE=OC
∴∠EOC=∠E
∴∠OCD=∠E+∠EOC=2∠E
∵OC=OD
∴∠ODC=∠OCD=2∠E
∴∠BOD=∠E+∠ODC=3∠E
∴3∠E=87
∴∠E=29°
∴∠ECO=180°-2∠E=122°,∠OCD=2∠E=58°