已知定义在R上的函数f(x),对任意实数x1,x2总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f（1）＝2；设an=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:31:39

已知定义在R上的函数f(x),对任意实数x1,x2总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f（1）＝2；设an=f（n),
bn＝f（1/2^（n－1））（n∈N*）记Sn＝1/（a1a2）＋1/(a2a3)+.1/(anan+1),Tn=a1/b1+a2/b2+.+an/bn,(1)求f（2）和f（3）的值,证明｛an｝为等差数列（2）求Sn和Tn（3）证明[a1^x+a2^x+a3^x+.+an^x](1/a(n+1)下标）^(x+1)＜1/a(n+2)下标后面都是+1/an+3+.1/a2n+1对任意整数n≥3和实数x∈[1,+无穷）都成立.打字真的很累的!

哇塞,打字就是太麻烦.夜深了.自己按照这个思路就可以慢慢完成啦.

（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1.且对任意x1,x2∈R,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1恒已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) 设函数f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f（X1+X2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）求f 已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 1、定义在R上的函数f（x）(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)