三角函数题,函数y=cos^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6)-1的最小正周期为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:12:24
三角函数题,函数y=cos^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6)-1的最小正周期为
要求有详细解答过程
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y=cos^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6)-1
=1/2(cos(2x-π/3)+1)+1/2(1-sin(2x+π/3))-1
=1/2[1/2cos2x+根号3sin2x]-1/2[1/2sin2x+根号3/2cos2x]
=(根号3-1)/4(sin2x-cos2x)
=(根号6-根号2)/8sin(2x-π/4)
所以最小正周期为:π
=1/2(cos(2x-π/3)+1)+1/2(1-sin(2x+π/3))-1
=1/2[1/2cos2x+根号3sin2x]-1/2[1/2sin2x+根号3/2cos2x]
=(根号3-1)/4(sin2x-cos2x)
=(根号6-根号2)/8sin(2x-π/4)
所以最小正周期为:π
高中数学三角函数设函数f(x)=sin(πx/3-π/6)-2cos²πx/6, 求(1)f(x)最小正周期及
函数y=sin(π/6-2x)+cos2x的最小正周期为
函数y=cos π+x/2乘以sin π-x/2 的最小正周期为多少.
函数y=sin(2x+派/6)cos(2x+派/6)的最小正周期为
求一道高中三角函数题已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π,其中 ω>0.(1
函数y=3sin(2x+π/6)+(根号3)cos(2x+π/6)的最小正周期和最大值分别为( )
函数y=sin(2x+π6)+cos(2x+π3)的最小正周期和最大值分别为( )
一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)
函数y=cosπ/2x×cosπ/2(x-1)的最小正周期
已知·函数f(x)=sin(2x-3/π)+cos(32x-6/π)+2cos²x-1 求函数的最小正周期
函数Y=cos^4 x - 2sin xcosx - sin^4 x 的最小正周期
函数y=cos(x-pi/12)^2+sin(x+pi/12)^2-1的最小正周期为