在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,M,N分别是侧棱PB,PC的中点,若平面AMN⊥PBC,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:42:58
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,M,N分别是侧棱PB,PC的中点,若平面AMN⊥PBC,则平面AMN与平面ABC所成二面角(锐角)的余弦值
过P作MN、 BC垂线,垂足为E、 F
E为MN中点,AM=AN,得AE垂直MN
PEA=90 所以PF为AMN法线.
由PE=EF得 AP=AF
设ABC重心为O,由PA=PB=PC知PO是ABC法线.
PO/PF=sqrt(5/6)
此即所求.计算复杂,请自行验算.
E为MN中点,AM=AN,得AE垂直MN
PEA=90 所以PF为AMN法线.
由PE=EF得 AP=AF
设ABC重心为O,由PA=PB=PC知PO是ABC法线.
PO/PF=sqrt(5/6)
此即所求.计算复杂,请自行验算.
在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB,PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切
P是正三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a
在正三棱锥P—ABC中,M,N分别是侧棱PB、PC上的点,若PM :MB = CN :NP=2:1,且平面AMN⊥平面P
在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面
已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB
如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的
三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面P
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC