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已知,⊙O是△ABC的外接圆,若AC=5,且∠ABC=30°,则⊙O的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:24:25
已知,⊙O是△ABC的外接圆,若AC=5,且∠ABC=30°,则⊙O的面积为______.
已知,⊙O是△ABC的外接圆,若AC=5,且∠ABC=30°,则⊙O的面积为______.
连接OA,OC.则∠AOC=2∠ABC=60°,
又∵OA=OC,
∴△AOC是正三角形,
∴OA=5;
∴⊙O的面积为π×5×5=25π.