如图,四棱锥P---ABCD的底面为矩形,侧面PCD为边长为2的等边三角形,且平面PCD⊥平面ABCD,BC=2√2,M
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:40:37
如图,四棱锥P---ABCD的底面为矩形,侧面PCD为边长为2的等边三角形,且平面PCD⊥平面ABCD,BC=2√2,M为BC的中点,(1)求证:AM⊥PM (2)求点D到平面PAM的距离.要详解 急
解题如下:(1)取CD中点F,连接AF,MF.因为平面PCD⊥平面ABCD,PCD为边长为2的等边三
角形 所以PF垂直平面ABCD.所以FM为PM在平面ABCD的射影.故 只要MF⊥AM
即可.根据各边的长度 求得MF=√3,AM=√6,AF=3.得证;
(2)根据三棱锥体积相等,h*三角形PAM的面积=PF*三角形AMD面积 然后求各自的面
积,最后解得 h=2√6/3
角形 所以PF垂直平面ABCD.所以FM为PM在平面ABCD的射影.故 只要MF⊥AM
即可.根据各边的长度 求得MF=√3,AM=√6,AF=3.得证;
(2)根据三棱锥体积相等,h*三角形PAM的面积=PF*三角形AMD面积 然后求各自的面
积,最后解得 h=2√6/3
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD.
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是面积为2√3的菱形
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=√2a,E为PA的中点,求证:平面E
求表面积的数学题在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2cm的等边三角形,且与底面垂直,而底面ABCD是面积为 2根
如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点E为PB的中点.求E到平面PCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD,PA垂直PB,BP=BC,E为PB的中点。
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD,(1)求证:PD垂直BC (2)求二面角B-PD-C的
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于
已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD=
在如图的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点O为AB中点,侧面△PAB中,PA=PB,且平面ABCD⊥平面PAB