已知关于x的方程x2-2bx+a-4b=0,其中a、b为实数．若对于任何实数b,此方程都有实数根,求a的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 05:47:00

已知关于x的方程x2-2bx+a-4b=0,其中a、b为实数．若对于任何实数b,此方程都有实数根,求a的取值范围．
为什么这题可以用二次函数最值得相关内容来解呢本人学渣一枚,表示有点想不通 ,对结果有些疑问.

若对于任何b都有实根,即要求（-2b）^2-4*(a-4b)>=0,即4b^2+16b-4a>=0,在b=-2时函数最小,此时解得a
再问：这个我知道只是我想知道什么情况下可以将二次函数与二次方程结合起来呢
再答：二次方程是二次函数等于零的特殊情况，例如x^2+2x=0是二次函数y=x^2+2x当y=0时的情况
再问：那为什么这一道题可以联想到二次函数呢？
再答：这种题就是这样做，记住就行了

对于任何实数a，关于x方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根，则实数b的取值范围是（　　）若对任何实数a，关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根，求实数b的取值范围．若关于x的方程,ax²+bx+b-2=0,对于任何实数都有两个不同的实数解,求实数a的取值范围已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数）有实数根`,求实根的取值范围? 若对于任意实数a,关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是? 已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少 )ax^2+bx+b-2=0,对于任何实数b都有两个不同的实数解,求实数a的取值范围 a、b为实数，关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根．若关于x的方程a（x-3）2=3b-1有实数根，求a、b的取值范围．如果关于x的方程x2-2(1+m)x+m2=0有两个实数根a,b,则a+b的取值范围是如果关于x的方程：x2-2(1-m)x+m2=0有两个实数根a,b,则a+b的取值范围? 已知关于X的方程x^2+ax+b=0只有一个实数根为1.求a与b的取值范围