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(2009•恩施州)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 16:42:20
(2009•恩施州)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为(  )

A.2
B.
4
3
3
(2009•恩施州)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1
∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°
∴∠A=30°
∵CD=2,DE=1,
∴AD=2,AC=AD+DC=4,
由∠A=∠A,∠DEA=∠C=90°,得
△ABC∽△ADE,

BC
DE=
AC
AE

BC
1=
4

3
∴BC=
4
3
3.
故选B.