已知抛物线y^2=4x,过(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若向量OA*向量OB=4,求直线AB的方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:40:34
已知抛物线y^2=4x,过(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若向量OA*向量OB=4,求直线AB的方程
![已知抛物线y^2=4x,过(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若向量OA*向量OB=4,求直线AB的方](/uploads/image/z/16241557-13-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D4x%2C%E8%BF%87%280%2C-2%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FOA%2A%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D4%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E6%96%B9)
直线AB的方程 y=kx-2 A(x1,y1) B(x2,y2)
联立 y=kx-2
y^2=4x k^2x^2-4(k+1)x+4=0
x1x2=4/k^2 x1+x2=4(k+1)/k^2
y1y2=k^2x1x2-2k(x1+x2)+4
x1x2+y1y2=4/k^2+4-8(k+1)/k+4=4
4/k^2+4-8(k+1)/k=0
2k(k+1)=1+k^2
k^2+2k-1=0
k=-1±√2
直线AB的方程y=(-1±√2)x-2
联立 y=kx-2
y^2=4x k^2x^2-4(k+1)x+4=0
x1x2=4/k^2 x1+x2=4(k+1)/k^2
y1y2=k^2x1x2-2k(x1+x2)+4
x1x2+y1y2=4/k^2+4-8(k+1)/k+4=4
4/k^2+4-8(k+1)/k=0
2k(k+1)=1+k^2
k^2+2k-1=0
k=-1±√2
直线AB的方程y=(-1±√2)x-2
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于
设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少
坐标原点为O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB=?
O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=?
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为?
已知抛物线y²=2px,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,求证:向量OA×向量OB为定值
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M(m,0),若向量OA×向量OB=0(O为坐标原点