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平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为BE中点,AE,DF交于H,过H作与AD,BC都垂直的线段MN,分别交AD,BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:08:31
平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为BE中点,AE,DF交于H,过H作与AD,BC都垂直的线段MN,分别交AD,BC于M,N求NH:MH的值
平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为BE中点,AE,DF交于H,过H作与AD,BC都垂直的线段MN,分别交AD,BC

因为四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC    ∴FE=BC/4=AD/4
因为AD∥BC
∴△HFE∼△HDA    △HNF∼△HMD
∴HF/HD=FE/DA=1/4
NH/MH=HF/HD=1/4
其实MN过H点则有此结论,与AD垂直与否无关.