如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 06:27:54
如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE
证明:延长AE交DC延长线于点F
因为 AB//CD
所以 角F=角EAB
又因为 E是BC的中点,角CEF=角BEA
所以 三角形CEF全等于三角形BEA
所以 AE=EF,AB=CF
所以 DF=DC+CF=DC+AB
因为 AD=DC+AB
所以 AD=DF
因为 AE=EF,即:E为AF的中点
所以 DE垂直于AE.
因为 AB//CD
所以 角F=角EAB
又因为 E是BC的中点,角CEF=角BEA
所以 三角形CEF全等于三角形BEA
所以 AE=EF,AB=CF
所以 DF=DC+CF=DC+AB
因为 AD=DC+AB
所以 AD=DF
因为 AE=EF,即:E为AF的中点
所以 DE垂直于AE.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是BC的中点.求证:AE=DE
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证:(1)DE⊥AE;(2)DE、AE平分∠A
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,E,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠AB,求证:AD=BC
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE⊥AE,求证;AD=2AB
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长