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M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:00:37
M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(  )
A. π
B.
2
π
M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(  )
要求|MN|的最小值在,只要在一个周期内解即可
∵πsinx=πcosx 解得x=
π
4或x=

4
得到两个点为(,
π
4,


2)和(

4,−


2)
得到|MN|=
(

4−
π
4)2+(−


2−


2 )2=

故选C