函数在区间上单调等价于导函数无根对吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 14:46:49

函数在区间上单调等价于导函数无根对吗?
Fx = x平方 + 2 X + alnx 在（0,2）上单调 ,求a的范围
它是单调函数不就是 Fx 导函数在（0,2）上无根吗?
这样思考对吗

不是的,单调说明导函数在区间要不恒大于等于0,此时单调递增；要不恒小于等于0,此时单调递减.
再问：要分单调递增与单调递减分类讨论对吗？那我那种思考方式为何会少一个a=12
再答：对的，因为题目只是已知单调，所以要分单调递增与单调递减。不能说在（0，2）上无根，因为可以在某一点等于0，其他点都大于0或某一点等于0，其他点都小于0的情况下它还是单调函数。
望采纳
再问：懂了谢谢
再答：嘿嘿，客气客气。。

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