一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点A同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈需要6分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:29:28

一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点A同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈需要6分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟．蚯蚓爬第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟．在它们出发以后______分钟，它们又在A点相遇．

由题目的已知条件，设蜗牛爬行m圈后，蚯蚓爬行了n圈，它们正好在A点相遇．因为它们用的时间是相等的，由题意，可得一个二元方程式：6m+
m(m−1)
2=5n+2n（n-1）
   即
m2+11m
2=2n²+3n．
    根据：“蜗牛爬第一圈需要6分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟．蚯蚓爬第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟”这个规律性的条件，用试代法，把m、n的值代入方程
      可得蜗牛和蚯蚓各圈用时的两列数据：
      蜗牛回到A点时间分别是6，13，21，30，40，51，63，76，90
      蚯蚓回到A点时间分别是5，14，27，44，65，90
   即，当m=9，n=6时方程两边相等，都等于90．
∴它们出发90分钟后又在A点相遇．
   故填90．

一只蜗牛从长9DM的线段的一端爬到另一端,每爬3DM需要3分钟时间,然后休息了2分钟,蜗牛爬到另一端需要多一只蜗牛从一只深12厘米的杯子向外爬,每爬3厘米需要3分钟,期间要歇1分钟, 小明和小亮在环形跑道上匀速慢跑,小明跑一圈需要2分钟,小亮跑一圈需要3分钟.（1）如果两人同时同地出发,相背而行,多长时圆锥底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B,问蚂蚁爬一只蜗牛从十二厘米的杯底往上爬,每爬三厘米要用三分钟,然后停一分钟,求蜗牛从杯底爬到杯口要用多少时间小明和爷爷一起去操场散步.小明走一圈需要8分钟,爷爷走一圈需要10分钟.（1）如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后小明走一圈需要8分钟,爷爷走一圈需要10分钟,如果两个人同时同地出发,相背而行,多少分钟相遇如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬一圈回到点B．问：蚂蚁爬行的最短路程一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬,每爬4厘米用2分钟,然后停1分钟,问蜗牛爬到沟沿上要用多长时间? 圆锥的底面半径为1,母线长为3.一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B,问蚂蚁蚂蚁在圆锥表面的爬行问题:圆锥的底面半径为1,母线为3,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达蚂蚁爬行圆锥圆锥底面半径为1,母线长4.一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥侧面爬过一圈到达母线PA的中点B（