设[X]表示不大于X的最大整数,集合A={X\X²-2[X]=3],B={1/8

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:32:55

$设[X]表示不大于X的最大整数,集合A={X\X²-2[X]=3],B={1/8$

B={1/8＜2^x＜8},
B={x|-3＜x＜3};
x=[x]+b,0≤b＜1
[x]=x-b
x^2-2[x]-3=0
x^2-2x+2b-3=0
2b=4-(x-1)^2
因0≤2b＜2
0≤4-(x-1)^2＜2
2＜(x-1)^2≤4,
√2＜x-1≤2或-2≤x-1＜-√2,
1+√2＜x≤3或-1≤x＜1-√2,
[x]∈{-1,2,3}
[x]=-1时,
x^2-2[x]-3=x^2-1=0,x=±1,(根据[x]=-1,正值舍去),
[x]=2时,
x^2-2[x]-3=x^2-7=0,x=±√7,(根据[x]=2,负值舍去),
[x]=3时,
x^2-2[x]-3=x^2-9=0,x=±3,(根据[x]=3,负值舍去),
所以A={-1,√7,3}
A∩B={-1,√7,3}∩{x|-3＜x＜3}
={-1,√7}

设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B=(-3,3),求A^B=? 设x为实数,[x]表示不大于x的最大整数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数值谢谢了, 设x为一实数,[x]表示不大于x的最大实数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的值 [x]表示不大于x的最大整数,求方程[2x]+[3x]=8x-2/7的所有实数解. [x]表示不大于x的最大整数.求方程[（3x+7）/x]=（2x-1）/4的解. 对于有理数x，用[x]表示不大于x的最大整数．试求方程[3x+1]=2x-12 [x/2]+[x/3]+[x/7]=x 求此方程的所有解 [a]表示不大于a的最大整数设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数.例如[1.7]=1,[-1.7]=-2,根据此规定,完成下列运算：初一题设集合A=｛x|x²+4x=0｝,B=｛x|x²+2（a+1)x+a²-1=0｝,若B包含若[x]表示不大于x的最大整数,对正有理数a,求方程[(3x+a)/4]=2的正整数解 2道集合题1.设A=｛x│x²+(b+2)x+b+1=0,b∈R｝求A中所有元素之和2.把可以表示成2个整数的设集合A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0