搜搜做题作业网一道矩形的证明题.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点O作BD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,且MN=BN
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 16:08:57
一道矩形的证明题.
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点O作BD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,且MN=BN,求证：ON=CN
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点O作BD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,且MN=BN,求证：ON=CN
首先根据三角形全等可以证明ON=OM
又因为MN=BN
所以BN=2ON
因为∠BON=90°
所以∠OBN=30°,∠ONB=60°
易知∠OCN=∠OBN=30°
所以∠NOC=∠ONB-∠OCN=30°
所以∠NOC=∠OCN
所以ON=CN
又因为MN=BN
所以BN=2ON
因为∠BON=90°
所以∠OBN=30°,∠ONB=60°
易知∠OCN=∠OBN=30°
所以∠NOC=∠ONB-∠OCN=30°
所以∠NOC=∠OCN
所以ON=CN
如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，
(2008 潍坊) 如图,矩形ABCD 的周长为20cm ,两条对角线相交于O 点,过点O 作AC 的垂线EF ,分别交
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD,BC分别相交于M、N,与BD相交于点O,连接BM,DN
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连接CE,则三角
矩形ABCD的周长为24cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF分别交AD,BC于点E,F,连接CE,求三角形
矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于点o,过点o作AC的垂线EF分别交AD BC于E F 连接CE连接AF,四
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（