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如图,点D在三角形ABC的内部.请判断<BDC与<A的大小关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:08:52
如图,点D在三角形ABC的内部.请判断<BDC与<A的大小关系,并证明你的结论
如图,点D在三角形ABC的内部.请判断<BDC与<A的大小关系,并证明你的结论

如图,连AD交BC于M
因为∠CDM=∠CAM+∠ACD,
所以∠CDM>∠CAM(全体大于部分)
同理可证∠BDM>∠BAM
而∠BDC=∠CDM+∠BDM,∠A=∠CAM+∠BAM
所以∠BDC>∠A