搜搜做题作业网求函y=sinx-cosx+sinxcosx(0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:41:59
求函y=sinx-cosx+sinxcosx(0
/>设sinx-cosx=t,则
t＝√2sin(x-π/4),
∵x∈(0,π),∴x-π/4∈(-π/4,3π/4),
∴-√2/2＜sin(x-π/4)≤1,
∴-1＜t≤√2.
又两边平方,有1-2sinxcosx=t^2
∴sinxcosx=(1-t^2)/2
∴y=sinx-cosx+sinxcosx=t+(1-t^2)/2
＝(-1/2)(t^2-2t)+(1/2)
=(-1/2)(t-1)^2+1
∴当t＝1时,y(max)=1；
当t＝-1时,y(min)=-1；
(t=-1取不到,故y(min)=-1无法实现)
综上,得：y∈(-1,1],
即有最大值是1.最小值-1无法取到（没有最小值）.
t＝√2sin(x-π/4),
∵x∈(0,π),∴x-π/4∈(-π/4,3π/4),
∴-√2/2＜sin(x-π/4)≤1,
∴-1＜t≤√2.
又两边平方,有1-2sinxcosx=t^2
∴sinxcosx=(1-t^2)/2
∴y=sinx-cosx+sinxcosx=t+(1-t^2)/2
＝(-1/2)(t^2-2t)+(1/2)
=(-1/2)(t-1)^2+1
∴当t＝1时,y(max)=1；
当t＝-1时,y(min)=-1；
(t=-1取不到,故y(min)=-1无法实现)
综上,得：y∈(-1,1],
即有最大值是1.最小值-1无法取到（没有最小值）.
求函数y=(sinxcosx)/(sinx-cosx+1) (0
已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域
求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域．
求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域
化简y=sinx+cosx+sinxcosx
已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值 最小值
已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx，求x∈[0，π3]
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx.
求下列函数值域,(1)y=2(sinx)^2-3cosx-1;(2)y=sinx+cosx+sinxcosx.