已知正整数a，b，c满足a＞b＞c，且34-6（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，79-9（a+b+c）+（ab+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:06:13

已知正整数a，b，c满足a＞b＞c，且34-6（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，79-9（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0，求a，b，c的值．

设A=a+b+c，B=ab+bc+ca，则

6A−B＝34
9A−B＝79（3分）
解得

A＝15
B＝56（5分）
即

a+b+c＝15
ab+bc+ca＝56
又∵a＞b＞c，
∴a＞5，c＜5，（7分）
∵a+b+c=15，
∴a=6、b=5、c=4或a=7、b=5、c=3或a=7、b=6、c=2或a=8、b=4、c=3或a=8、b=5、c=2或a=8、b=6、c=1或a=9、b=5、c=1或a=9、b=4、c=2或a=10、b=4、c=1或a=10、b=3、c=2，（10分）
代入ab+bc+ca=56可知，
只可能是a=10、b=3、c=2．（12分）
故答案为：a=10、b=3、c=2．

已知正整数a,b,c满足a＞b＞c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c 已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1. 已知平面内三点A,B,C满足|AB|=3,|BC|=5,|CA|=6,则（上标为向量）AB*BC+BC*CA+CA*AB 已知实数a，b，c满足b+ca＝c+ab＝a+bc 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 一道不等式证明题已知a,b,c＞0,且ab+bc+ca=1.求证：[（1/a)+6b]^(1/3)+[（1/b)+6c] (a+b)/ab-（b+c）/bc （1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab 已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少已知a,b,c＞0,abc=1,求证：a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca