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假设G是xoy平面上以原点为圆心，R为半径的圆区域。f (x,y) 是X和Y的联合密度。在圆G上均匀分布。

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:16:30
假设G是xoy平面上以原点为圆心，R为半径的圆区域。f (x,y) 是X和Y的联合密度。在圆G上均匀分布。
（1）求X和Y的联合密度函数
（2）求X和Y的边缘密度函数
（3）求Y关于X=x的条件密度函数
假设G是xoy平面上以原点为圆心，R为半径的圆区域。f (x,y) 是X和Y的联合密度。在圆G上均匀分布。
1) 均匀分布表示圆每个点都一样的密度,总体积=1,圆的面积=piR^2,所以每个点的函数值就是
1/(piR^2)=f(x,y),也就是密度
2)fx(x)=∫f(x,y)dy,就是全y积分
而y的范围是
-根号(R^2-x^2)
设二维随机变量（X,Y）在以圆点为圆心,半径为1的圆上服从均匀分布,试求：（X,Y）的联合概率密度和边缘概率密度. 设二维随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布,其中G是由曲线y=x^2和y=x所围成的,求联合概率密度 设G为由抛物线y=x*x和y=x所围成区域,(X,Y)在区域G上服从均匀分布,求:(1)X,Y 的联合概率密度及边缘概率 设G表示抛物线y=x2及直线y=x所包围的区域,X,Y服从G上的均匀分布,求联合概率密度 在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为22的圆C经过坐标原点O． 以原点为圆心,r为半径的圆的方程是x^2+y^2=r^2 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x 求联合概率密度设区域D是直线y=x,x=1及x轴所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y）的联合 已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的圆P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发, 在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上 、半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- 在平直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为2跟号2的圆c经过坐标原点o