求下列第一类曲面积分①∫∫S绝对值(xyz)dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分(有界的);②∫∫s
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:27:05
求下列第一类曲面积分
①∫∫S绝对值(xyz)dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分(有界的);
②∫∫s(xy+yz+zx)dS,其中S为圆锥曲面z=根号(x方+y方)被曲面x方+y方=2ax所割下的部分
第一个答案:(125根号5-1)/420
第二个答案:64/15*根号2*a^4
①∫∫S绝对值(xyz)dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分(有界的);
②∫∫s(xy+yz+zx)dS,其中S为圆锥曲面z=根号(x方+y方)被曲面x方+y方=2ax所割下的部分
第一个答案:(125根号5-1)/420
第二个答案:64/15*根号2*a^4
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用对称性去掉绝对值符号详细见下图
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a5/aa53f150b94a88d8c6dae5d5d870ace7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a5/aa53f150b94a88d8c6dae5d5d870ace7.jpg)
设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2-2z)ds的值
计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0
计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(
设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x+y+z+1)ds的值 答案是4∏
计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2
计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分
计算第二型曲面积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是曲面|x|+|y|+|z|=1的外侧.
高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分
计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1
带绝对值的三重积分∫∫∫ |z-x^2+y^2| dxdydz,(注意这里有绝对值)其中空间闭曲面由z=0,z=1及曲面
计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与
曲面积分设为平面x/4+y/3+z/2=1在第一卦线的部分,则∫∫(1/2x+2/3y+z)dS=