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已知A,B,C为三个不共线的点,P为△ABC所在平面内一点,若PA+PB+PC=0,则P是△ABC的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:45:09
已知A,B,C为三个不共线的点,P为△ABC所在平面内一点,若PA+PB+PC=0,则P是△ABC的
A 内心
B 外心
C 垂心
D 重心
注:PA+PB+PC=0中均为向量
已知A,B,C为三个不共线的点,P为△ABC所在平面内一点,若PA+PB+PC=0,则P是△ABC的
D 重心
设BC边中点为D,PB+PC=2PD PA=-2PD P、A、D三点共线
且PA的长度与PD的比为2,重心将中线分为1:2两部分,所以为重心