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如图,直线y=mx-4m(m<0)交y轴于A,交x轴于B,AC平分∠BAO交OB于C,且AO+OC=AB,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:39:48
如图,直线y=mx-4m(m<0)交y轴于A,交x轴于B,AC平分∠BAO交OB于C,且AO+OC=AB,求m的值.
如图,直线y=mx-4m(m<0)交y轴于A,交x轴于B,AC平分∠BAO交OB于C,且AO+OC=AB,求m的值.
直线y=mx-4m(m<0)交y轴于A,交x轴于B
A点坐标(0,-4m);B点坐标(4,0)
AB=根号(16+16m²)=4根号(1+m²)
OC=AB-AO=4根号(1+m²)+4m
过C作AB的垂线,垂足为D
AC平分∠BAO
OC=CD
AO*BC=AB*CD
-4m*[4-4根号(1+m²)-4m]=4根号(1+m²)*[4根号(1+m²)+4m]
m[1+根号(1+m²)+m]=(1+m²)+m根号(1+m²)
m²+m=1+m²
m=1