几何二面角在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60度,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值?(要有过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 12:34:41
几何二面角
在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60度,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值?(要有过程)
在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60度,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值?(要有过程)
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在二面角的棱PB上任取一点Q,在半平面PBA和半平面PBC上作QM PB,QN PB,则由定义可得∠MQN即为二面角的平面角.设PM=a,则在Rt △PQM和Rt△ PQN中可求得QM=QN=√3/2a;又由△PQN≌△PQM得PN=a,故在正三角形PMN中MN=a,在三角形MQN中由余弦定理得cos MQN=1/3,即二面角的余弦值为1/3.
P为三角形ABC所在平面外的一点,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是.
已知PA、PB、PC是空间三条直线,若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角B-PA-C的平面角
已知三棱锥P–ABC中,PB⊥平面ABC,∠ABC=60°,PB=AB=BC=6,则二面角C–PA–B的平面角的余弦值是
在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则PA与平面PBC所成角的余弦值为?
一道高中空间几何题 P是平面ABC外一点,如果PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度,则二面角P—AB
三棱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,PA⊥面ABC,且PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少?
三棱锥P-ABC中,角APB=角BPC=角CPA=60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为?
空间三条射线PA ,PB ,PC ,角APC=角APB=60度,角BPC=90度,求二面角B-PA-C的余弦值
三棱锥p-abc中,三角形abc为等边三角形,pa垂直于面abc且pa=ab,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少
在三棱锥A-BCD中,面ABD⊥面DBC,∠ABC=∠DBC=120°,AB=BC=BD,求二面角A-BD-C平面角的正
在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为
已知正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值