数列｛an｝的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3,求（a1+a3+a5+...+a2n-1)的极限值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 21:25:41

数列｛an｝的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3,求（a1+a3+a5+...+a2n-1)的极限值.
a(n-1)应该是-4an 吧？

a1=5a1-3,a1=3/4
an=5Sn-3
a(n-1)=5S(n-1)-3
an-a(n-1)=5Sn-5S(n-1)-3+3=5an
a(n-1)=4an
an为公比为1/4的等比数列
a(2n-1)为公比为1/16的等比数列
lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)
=lim(a1(1-1/16^n)/(1-1/16))
=lim(16a1/15)
=16/15*3/4
=4/5

已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求SN 数列{an}的前n项和为sn=n2+3n+1,则a1+a2+a3+a4+a5 已知数列{an}满足Sn=(1/4)an+1,求lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)的值已知数列[an]满足Sn=0.25an+1,求a1+a3+a5+……+a2n-1的极限已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/3an-1/3求⑴a1,a2,a3⑵通项an 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,且a1+a3+a5=15,S7=49.求数列的通项公式, 2,设bn=2^a2n 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,且a1+a3+a5=15,S7=49.求数列的通项公式,2,设bn=2^a2n, 数列{an}的前n项和为Sn,若an=5Sn-3(n∈N*),求lim[a1+a3+a5+…+a(2n+1)]的值已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 急,已知数列{an}的前n项和sn=n^2+3n+1,求a1+a3+a5+…+a21. 已知数列{an}的首项a1=1/2,前n项和sn=n^2*an 求a2,a3,a4,a5? 数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)（1）求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a