已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,当x∈[-1,2]时,不等式：f(x)>2x+m恒成

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:05:25

已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,当x∈[-1,2]时,不等式：f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为—----------
已知函数f(x)=1g 1+x\1-x,求使f(x)>0的x的取值范围.
设f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R,a≠0),f(x)在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m.集合A={x|f(x)≤x}.
若A={2},a∈[2ⁿ,+∞)(n∈N+）,M-m的最小值记为g(n),估算使g(n)∈[10³,10⁴]的一切n的取值.

1、
f(x+1)=x^2+x+1=(x+1)^2-x=(x+1)^2-(x+1)+1
所以,f(x)=x^2-x+1
即x∈[-1,2]时,f(x)-2x＞m恒成立
===> x^2-3x+1＞m恒成立
令g(x)=x^2-3x+1=[x-(3/2)]^2-(5/4),表示的是对称轴x=3/2,开口向上的抛物线
则当x∈[-1,2]时有最小值-5/4
所以,m＜-5/4
2、
f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]＞0
则,(1+x)(1-x)＞1
===> (1+x)/(1-x)-1＞0
===> [(1+x)-(1-x)]/(1-x)＞0
===> 2x/(x-1)＜0
===> 0＜x＜1
3、
由f(x)≤x只有唯一实数x=2知,a＞0,且：f(2)=2
===> 4a+2b+c=2
且在(2,2)点处切线的斜率为k=1
所以,f'(2)=2ax+b=4a+b=1
则,(4a+b)+b+c=2
===> 1+b+c=2
===> b+c=1
——未完待续.
再问：未完待续？一口气说出来呗！说全就采纳为满意答案。还有什么叫切线的斜率?

已知函数y=f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x^2+1,那么当x>0,f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2x平方-4x 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 1.已知二次函数f（x）满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 已知函数f(x)=2x/(x+1) (1)当x>=1时,证明：不等式f(x) 已知函数f(x)=2x/x+1.(1)当x>=1时,证明不等式f(x) 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）=