设{an}是各项均为正数的等比数列,bn=log2an,若b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3,求此等比数列的通

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 19:08:40

设{an}是各项均为正数的等比数列,bn=log2an,若b1+b2+b3=3,b1*b2*b3=-3,求此等比数列的通项公式an

∵{a[n]}是各项均为正数的等比数列,b[n]=log[2]a[n]
∴b[n+1]-b[n]=log[2]a[n+1]-log[2]a[n]=log[2]{a[n+1]/a[n]}=log[2]q
即：{b[n]}是公差d=log[2]q的等差数列
∵b[1]+b[2]+b[3]=3
∴b[1]+(b[1]+d)+(b[1]+2d)=3
即：b[1]+d=1
∵d=log[2]q
∴b[1]=1-d=1-log[2]q=log[2](2/q)
∵b[1]*b[2]*b[3]=-3
∴(1-log[2]q)(1-log[2]q+log[2]q)(1-log[2]q+2log[2]q)=-3
即：1-(log[2]q)^2=-3
∴log[2]q=-2 或者 log[2]q=2
即：q=1/4 或者 q=4
∵b[1]=log[2]a[1]=log[2](2/q)
∴a[1]=8 或者 a[1]=1/2
∴a[n]=8*4^(1-n) 或者 a[n]=0.5*4^(n-1)

已知等比数列{An}各项均为正数,数列{Bn}满足Bn=log2An(以2为底,An为真数),且B1+B2+B3=3,B 设{an}是等差数列 {bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+b3=a3+b2=7 (1)求{an}, 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2^an,b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3,求an 设{An}是等差数列,{Bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b3=9,a5+b2=11. 已知数列an 是首项为正数的等比数列令bn=log1/2an b1+b2+b3=3 b1b2b3=-3证bn 是等差数已知等比数列｛An｝,大于0,且满足bn=log2An,b1+b2+b3=3 b1b2b3=-3 求｛An｝通项公式已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6,b1.b2.b3=0记（Bn）的已知等比数列｛an｝的通项公式为an=3^(n-1),设数列｛bn｝满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/ 已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,（n属于N*）且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2*S2=64,b3*S3= 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求{an}, 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求[an},