设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形（1）求平面图形D的面积S

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 06:48:42

设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形（1）求平面图形D的面积S
(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积

（1）面积S=∫[(1-y)^(1/2)-y+1]dy
=[(-2/3)(1-y)^(3/2)-y^2/2+y]│
=2/3-1/2+1
=7/6
（2）旋转体的体积=π∫(x+1)²dx+π∫(1-x²)²dx
=π[(x+1)³/3]│+π[x-2x³/3+x^5/5]│
=π(1-0)/3+π(1-2/3+1/5)
=13π/15.

求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. （1）求曲线y=e× 及直线x=1,x=0,y=0所围成的图形D的面积S 设平面图形曲线y=x^2,y=x及y=2x所围成,求此平面图形的面积. 设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积设抛物线y^2=2x,与该曲线在（1/2,1)处的法线所转成的平面图形为D,求D 的面积由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? ·由曲线y=x^2直线y=2x-1及x轴所围成的封闭平面图形的面积是多少? 求由曲线y=e*x 及直线y=1 和x=1 所围成的平面图形的面积求由曲线y=x2与直线X=0,X=2及X轴所围成的平面图形的面积S 求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 高数求曲线y=1-x的平方与x轴所围成的平面图形面积s