证明收敛数列为有界数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:32:14
证明收敛数列为有界数列
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![证明收敛数列为有界数列](/uploads/image/z/16143284-20-4.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%94%B6%E6%95%9B%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%95%8C%E6%95%B0%E5%88%97)
设an是收敛数列,其极限为a0,既然收敛,则任意ε>0,存在N>0,使得|an-a0|N时,an落在[a0-ε,a0+ε]中,所以所有的an必然落在[a,b]∪[a0-ε,a0+ε]
中,命题得证.
中,命题得证.
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