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如图,三角形ABC中,AB=AC,M,N是AC上两点,MB=MN,∠1=∠2,设BN=√6,求点N到BC的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:10:21
如图,三角形ABC中,AB=AC,M,N是AC上两点,MB=MN,∠1=∠2,设BN=√6,求点N到BC的距离
∠1=∠ABN ∠2=∠CBM
如图,三角形ABC中,AB=AC,M,N是AC上两点,MB=MN,∠1=∠2,设BN=√6,求点N到BC的距离
∵BM=MN
∴∠NBM=∠BNM=∠A+∠1
∴∠ABC=∠1+∠NBM+∠2=∠A+3∠1 (因为∠1=∠2)
而∠ABC=∠C (因为AB=AC)
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+(∠A+3∠1)+(∠A+3∠1)=180°
即:
3∠A+6∠1=180°
∠A+2∠1=60°
也就是:
∠NBC=60°
N到BC的距离=BN*sin∠NBC=√6*(√3/2)=3/2*√2