如图,三角形ABC中,AB=AC,M,N是AC上两点,MB=MN,∠1=∠2,设BN=√6,求点N到BC的距离
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:10:21
如图,三角形ABC中,AB=AC,M,N是AC上两点,MB=MN,∠1=∠2,设BN=√6,求点N到BC的距离
∠1=∠ABN ∠2=∠CBM
∠1=∠ABN ∠2=∠CBM
∵BM=MN
∴∠NBM=∠BNM=∠A+∠1
∴∠ABC=∠1+∠NBM+∠2=∠A+3∠1 (因为∠1=∠2)
而∠ABC=∠C (因为AB=AC)
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+(∠A+3∠1)+(∠A+3∠1)=180°
即:
3∠A+6∠1=180°
∠A+2∠1=60°
也就是:
∠NBC=60°
N到BC的距离=BN*sin∠NBC=√6*(√3/2)=3/2*√2
∴∠NBM=∠BNM=∠A+∠1
∴∠ABC=∠1+∠NBM+∠2=∠A+3∠1 (因为∠1=∠2)
而∠ABC=∠C (因为AB=AC)
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+(∠A+3∠1)+(∠A+3∠1)=180°
即:
3∠A+6∠1=180°
∠A+2∠1=60°
也就是:
∠NBC=60°
N到BC的距离=BN*sin∠NBC=√6*(√3/2)=3/2*√2
如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A
如图,在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN//BC,MB等于MC吗
如图 在△ABC中∠ACB=90°,AC=90,CB=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( )
如图,AC垂直BC,BM平分角ABC且交AC于点M,N是AB上一点且BN=BC(1)求证MN⊥AB(2)求证AM=2CM
已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N在AC上,且MB=MN,∠ABN=∠MBC,求∠NBC的度数
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN²
在三角形ABC中,M是BC的中点,AN平分角BAC,an垂直bn于n,已知AB=10AC=16求mn
如图 ,三角形ABC中,BM平分角ABC,AM垂直于BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长
如图,在△ABC中,BC=4,AB=3根号2,∠B=45°,M,N分别为AB,AC边上的点,且MN‖BC,设MN=y.
如图,在三角形ABC中,M是BC的中点,AN平分角BAC,AN垂直BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.