过椭圆y^2/4+x^2=1上一点A(0,2)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:32:19
过椭圆y^2/4+x^2=1上一点A(0,2)作椭圆的割线,则割线被椭圆截得的弦的中点P的轨迹方程为
设过A(0,2)的直线方程为y-2=kx y=kx+2 P(x,y)
(kx+2)²/4+x²=1
(k²+4)x²+4kx=0
x1+x2=-4k/(k²+4)
x=(x1+x2)/2=-2k/(k²+4)
y=(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2+2=-k/(k²+4)+2
x²+(y-2)²=-x/2
化简整理得
4x²+y²-2y=0
k不存在时弦中点为原点也满足方程
(kx+2)²/4+x²=1
(k²+4)x²+4kx=0
x1+x2=-4k/(k²+4)
x=(x1+x2)/2=-2k/(k²+4)
y=(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2+2=-k/(k²+4)+2
x²+(y-2)²=-x/2
化简整理得
4x²+y²-2y=0
k不存在时弦中点为原点也满足方程
已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程
求轨迹方程的题,已知椭圆X^2/2+Y^2=1,(1)过A(2,1)作割线,求割线的中点轨迹方程(2)设P,Q在椭圆上且
已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程
已知椭圆x^2/2+y^2=1,(1)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线,求截得的弦的中点P的轨迹方程(2)求斜率为2的
已知椭圆x^2/2+y^2=1,求(1)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程;(2)过A(2,1)引椭圆割线,求截得弦中点的轨
过点A(8,1)的椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1的割线交椭圆与P,Q两点,求弦PQ中点M的轨迹方程
过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
过一已知点A(2,0)作圆(x-8)^2+y^2=16的割线,求此割线被圆所截得的弦的中点的轨迹方程
点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程.
已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为
过圆x2+y2=4外的一点A(4,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为______.
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程