搜搜做题作业网已知x、y∈N*,且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy,若f（1）=1,求f（10）.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:01:52
已知x、y∈N*,且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy,若f（1）=1,求f（10）.
f（1）=1
f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)+1*1=3
f(1+2)=f(3)=f(1)+f(2)+1*2=6
f(1+3)=f(4)=f(1)+f(3)+1*3=10
...
...
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=3
f(4)-f(3)=4
...
f(10)-f(9)=10
左右分别相加
f(10)-f(1)=2+3+4+...+10
f(10)=1+2+3+...+10=55
f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)+1*1=3
f(1+2)=f(3)=f(1)+f(2)+1*2=6
f(1+3)=f(4)=f(1)+f(3)+1*3=10
...
...
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=3
f(4)-f(3)=4
...
f(10)-f(9)=10
左右分别相加
f(10)-f(1)=2+3+4+...+10
f(10)=1+2+3+...+10=55
已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
若函数f（x）的定义域为N+，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，求f（x）的表达式．
若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意的x,y∈f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),且f（1）=3.（1）求
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）的值.