怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:49:33

因为(a,b)=1
所以存在u,v使得ua+vb=1
所以u(a+b)+(u-v)(-b)=1
v(a+b)+(u-v)a=1
把以上两式相加得(u+v)(a+b)+(u-v)(a-b)=2
如果a+b被2整除,那么a-b也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=2
如果u+v被2整除,那么u-v也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=1；
如果a+b不被2整除,u+v不被2整除,那么a-b也不被2整除,u-v也不被2整除,此时必然u,v,a,b均为奇数,这与ua+vb=1矛盾.

证明：如果（a,b）=1,则a+b与ab互质,并且a-b与ab互质如果a/b=3/2,a不等于2,求a-b+1/a+b-5 A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 证明不等式|a+b|/(1+|a+b|) 一道离散数学证明题设是半群,其中a*a=b,证明：（1）a*b=b*a(2) b*b=b 如果3a+1/2b那么b:a=();() 证明题（a^2 ab b^2 ; 2a a+b 2b; 1 1 1)=(a-b)^3 求线性代数证明题 1,证明 -0=0 2,-x=(-1)x 3,a,b 为整数,如果a*b为偶数,证明a或者b为偶数 a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b) 当p(A)=a,p (B)=b时,证明p(A|B)>=(a+b-1)\b 证明(b-a)/b 设a.b为自然数,定义a+b=1+2+3.+(a+b),如果a>1,b>1,且a与b互质,如果a+b=210,试求a与b