已知抛物线y²=2px(p>0).过点E(m,0).(m不等于0)的直线交抛物线于点M,N,交y轴于点P,向量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 09:43:33
已知抛物线y²=2px(p>0).过点E(m,0).(m不等于0)的直线交抛物线于点M,N,交y轴于点P,向量PM等于a向量ME,向量PN=u向量NE,则a+u=
分别设M,N,P的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x0,y0),
∵PM=λME,PN=μNE,
∴(x1-x0,y1-y0) =λ(m-x1,-y1) (x2-x0,y2-y0)=μ(m-x2,-y2) ,可得到x1,x2,y1,y2,
直线MN的方程为:y-y1x-x1=y2-y1x2-x1,可用y来表示x,
然后带到抛物线表达式中,
根据韦达定理,求出y1,y2的积、和,分别等于之前算出的y1,y2的积、和.从而得出λ+μ=-1.
∵PM=λME,PN=μNE,
∴(x1-x0,y1-y0) =λ(m-x1,-y1) (x2-x0,y2-y0)=μ(m-x2,-y2) ,可得到x1,x2,y1,y2,
直线MN的方程为:y-y1x-x1=y2-y1x2-x1,可用y来表示x,
然后带到抛物线表达式中,
根据韦达定理,求出y1,y2的积、和,分别等于之前算出的y1,y2的积、和.从而得出λ+μ=-1.
已知点E(m,n)为抛物线y^2=2px(p>0)内一定点,过E作斜率分别为k1,k2的两条直线交抛物线于A,B,C,D
已知抛物线E y的平方等于2Px上一点P(4,m)到焦点的距离为五,过点C(1.0)作直线交抛物线E于M.N两点,G为线
如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP
已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线
已知抛物线y^2=2px(p>0)与过点M(m,0)的直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点且y1y2=-2m(
已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B,abs AB
w过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若点M(2,m)满足向
过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点
过点P(2,0)且斜率为K的直线交抛物线y^2=2x于M,N两点
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF|