已知a+b+c=0,且cos=0.5,c的模等于根号3 a的模,则a与c的夹角为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:58:28

作三角形ABC,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,过C作AB边的高,与AB或其延长线交于D
设A为坐标原点,向量a=(1,0),于是B=(1,0),因为a,b夹角余弦值为0.5,因此角ABC的外角等于60度,也就是说角ABC等于120度,可设向量b=(x,x*根号3),可得点C坐标(1+x,x*根号3),相应地,D点坐标是(1+x,0),由题目“c的模等于根号3 a的模”得到AC长根号3,从AD^2+DC^2=CA^2,可得方程：
(1+x)^2+3x^2=3
4x^2+2x-2=0
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2
所以AD=3/2,AC=根号3,CD=(根号3)/2
可以看出角CAD,也就是a与c的夹角的外角是30度,因此a与c的夹角为150度

已知a+b+c=0,且cos2分之一,｜c｜=根号3｜a｜,则a与c的夹角等于已知向量c与向量a=(根号3,-1)和b=(1,根号3)的夹角相等,c的模为根号2,则c= 已知非零向量abc满足a+b+c=0,且a与c的夹角为60度,|b|=根号3|a|,则a与b夹角? 已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135,b与c的夹角为120度,/c/=1 已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a 已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为已知2a-b=(-1,根号三）,c=（1,根号三）,且ac=3,绝对值b等于四,则b与c的夹角为? 已知向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,lcl=1,求lal,lbl 已知向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,lcl=2,求lal,lbl 已知abc为单位向量,且满足3a+xb+7c=0,a与b的夹角为60度,则实数x等于多少已知向量a与b的夹角为45度若向量c=a-b且a×c=0则|a|/|b|=多少已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )